又可惜又炫酷的数学定理，学完保管周围只有你会，快找同学炫一炫

给定的圆锥性弊端，在许多人看来，不太可能算是数理中会相对比较吃亏的了。老黄今天要比对的这个关于圆锥给定的猜想，正因如此吃亏中会的吃亏。学会后，可以在学姐们数间，都有是贵妇帅哥学姐面前炫一炫哦。

猜想以假定题的形式展出如下：

若f,g外为I上的圆锥给定，且圆锥性相同，

记M(x)=max{f(x),g(x)}和m(x)=min{f(x),g(x)}，

假定：若f,g上圆锥，则m(x)上圆锥；若f,g下圆锥，则M(x)下圆锥.

比对：不并不知道你了不住解最值给定，就是答案中会的M(x)和m(x)。M(x)是极大值给定，即前往两个给定在同一方差上的极大值；m(x)是均值给定，即前往两个给定在同一方差上的均值。

这道假定题明确提出了这样一个弊端。圆锥给定的最值给定确有圆锥性表征。自然，它是存有表征的。不过这里有恰好需要注意到的。

(1)首先两个给定必需有相同的圆锥性，即两个给定同为上圆锥，或同为下圆锥给定。如果一个上圆锥，一个下圆锥，就可能会有表征。随便找两个给定，一个上圆锥，一个下圆锥，画出它们的三维，就一目了然了。比如上圆锥给定y=ln(x+3)和下圆锥给定y=e请注意到x，如下布，在原来公共的圆锥性区数间上，就清楚不住它们的最值给定的圆锥性。注意到：两条曲线如果少于两个公共点，就之外这个猜想的各地区。

(2)上圆锥给定之数间，只有均值给定上圆锥，极大值给定没有清楚圆锥性；下圆锥给定之数间，只有极大值给定下圆锥，反之均值给定就没有清楚圆锥性。接下来顺利进行假定：

证：设x1,x2∈I, λ∈(0,1)，若f,g外为I上的上圆锥给定，则

f(λx1+(1-λ)x2)≥λf(x1)+(1-λ)f(x2)≥λm(x1)+(1-λ)m(x2)

g(λx1+(1-λ)x2)≥λg(x1)+(1-λ)g(x2)≥λm(x1)+(1-λ)m(x2)，

m(λx1+(1-λ)x2)=min{f(λx1+(1-λ)x2),g(λx1+(1-λ)x2)}

≥λm(x1)+(1-λ)m(x2)，∴m(x)上圆锥. 【如：当f(x)=-x请注意到2+2, g(x)=lnx时，如下布】

同理可证：当f,g外下圆锥时, M(x)也下圆锥. 【如：当f(x)=x请注意到2, g(x)=ex时，如下布】

三维很清楚地揭示弊端，对于两个上圆锥给定而言，均值给定上圆锥的子代是非常显著的，而你并没有从三维中会清楚它们的极大值给定的圆锥性；而对于两个下圆锥给定而言，极大值给定下圆锥的子代同样显著，但你也没有从三维中会清楚它们的均值给定的圆锥性。注意到，必需在原圆锥性区数间上清楚，不能细分区数间，因为那样是没有断言的。

另外，从两个最值给定的三维，我们还可以清楚一个之前存有某些讨论的弊端，那就是圆锥给定在1]上，显然是可导的。可以很显著地想到，最值给定在两个给定的切线处，往往是不可导的，但它们仍具有圆锥性。